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Geometría Diferencial

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Ana Irene Ramírez, Juan Pablo Romero Méndez y Renato Leriche Vázquez

Este programa interactivo exhibe algunos de los conceptos básicos en Geometría Diferencial, pero que en ocasiones no son fácilmente asimilables en un primer momento ...

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Este programa interactivo exhibe algunos de los conceptos básicos en Geometría Diferencial, pero que en ocasiones no son fácilmente asimilables en un primer momento: curva diferenciable, triedro de Frenet-Serret, superficie diferenciable, plano tangente a una superficie en un punto, secciones normales de una superficie en un punto, curvatura de una superficie en uno de sus puntos, tipos de punto de acuerdo a la curvatura y campos vectoriales en una superficie.En particular, consideramos que el concepto de sección normal de una superficie en un punto, del cual deriva el concepto fundamental de curvatura de la superficie en ese punto, puede facilitarse a partir de las imágenes presentadas. Muchos de los conceptos se ejemplifican en superficies sencillas, que ya fueron mostradas en el programa interactivo “Un paseo por el espacio tridimensional”.A la izquierda aparecerán el contenido, las notas y el control que ejecuta el concepto que se pretende ilustrar en la imagen del cuadro interactivo.
Requerimientos mínimos para PC: Plataforma Windows 98 o superior.
Este proyecto fue concebido bajo la convicción de que al mostrar  la geometría de objetos de nuestro entorno cotidiano con imágenes que pueden manipularse, se facilita su comprensión. La geometría es una rama de las matemáticas que puede apoyarse con muy buen éxito en imágenes tridimensionales.Este programa interactivo tiene el propósito de llenar un hueco en la enseñanza donde los conceptos de geometría suelen reducirse a figuras del plano. El Observatorio de Visualización Ixtli proporciona una completa sensación de inmersión, pero la elaboración de programas ejecutables en una computadora personal beneficia a un número mucho mayor de estudiantes, lo cual es conveniente dado que muchos planes de estudio de carreras científicas incluyen una o dos materias de Geometría Analítica.
El programa está formado por “cuadros” interactivos junto con una breve explicación de un concepto, en los cuadros el usuario puede modificar algunos parámetros y, lo que es más importante, rotar y mover los objetos 3D para la mejor comprensión de los conceptos. El diseño de la presentación se debe al Mat. Juan Pablo Romero Méndez, quien también hizo la programación con la cooperación del Mat. Renato Leriche Vázquez..  El guión fue elaborado por la M. en C. Ana Irene Ramírez Galarza, quien fue profesora titular de la Facultad de Ciencias e impartió por muchos años materias de geometría.
La colaboración de matemáticos especialistas en programación que hicieron su tesis de licenciatura en geometría, y la experiencia de la maestra de enseñar las materias de esa rama por muchos años, son una muestra del tipo de colaboración que puede establecerse entre científicos de generaciones distintas.El desarrollo del software se basó en Python como lenguaje de programación, utilizando bibliotecas de software libre Pivy (Coin3D en Python) para los gráficos 3D y PyQt para la interfaz con el usuario.

Geometría Diferencial
Ana Irene Ramírez, Juan Pablo Romero Méndez y Renato Leriche Vázquez
Año: 2014
Para mayores informes envíe un correo electrónico a: anai@matematicas.unam.mx